Malgré un semblant de traînée de réacteur, deux arguments font penser que l'objet ne peut pas être un avion. Tout d'abord, il suit la lune dans son mouvement. De plus, chacun sait qu'un avion met moins de 2 minutes pour passer devant le disque lunaire. Sommes-nous trompés par une illusion étrangement parfaite ?

Guidé par les idées judicieuses formulées par quelques participants du site forum-ovni-ufologie.com, j'ai mis l'observation en équations et rédigé un rapport de 20 pages détaillant l'étude menée sur cette séquence étrange. Ce rapport aboutit à l'identification de l'objet. Sa version finale a été lue par le chercheur qui détenait le film, qui a classé l'affaire. Pour obtenir les démonstrations et les justifications du résumé qui suit, vous pouvez consulter le rapport.

Données du phénomène

Les images originales qui constituent la séquence animée furent obtenues auprès du chercheur, qui datait la séquence au 4 septembre 2006. L'heure (09:10) inscrite dans les données des photographies étant incompatible avec un ciel nocturne, plusieurs astuces ont été trouvées pour obtenir l'heure réelle. Elles convergent vers le même résultat. La plus simple d'entre elles se base sur le modèle de l'appareil photographique, un Canon EOS 350D. Ce modèle est assemblé au Japon et venait de sortir dans le commerce à l'époque de la prise de vue. En supposant que le photographe n'avait pas pris le temps de régler l'heure sur son appareil, nous pouvons parier que ce dernier indiquait l'heure réglée en usine. Le décalage horaire de 07:00 qui existe entre le Japon et l'Espagne en été nous mène à l'heure réelle : la séquence fut filmée aux alentours de 02:10. Un logiciel de simulation du ciel comme Stellarium nous montre alors la position de la lune ce jour là, à cette heure là, à Barcelone :



Sur l'image, nous superposons la photographie de l'objet au milieu de sa trajectoire avec la grille de Stellarium. Nous y relevons la hauteur angulaire moyenne de l'OVNI :

Pour étoffer le lot de données, il reste à mesurer le temps de la traversée et la trajectoire apparente de l'OVNI. 111 secondes séparent la photographie où l'objet apparaît de celle où il disparaît. Quant à la trajectoire apparente, nous l'obtenons par chronophotographie :



La trajectoire de l'objet, s'il se déplace devant la lune, est matérialisée par la trace sombre, en bas à droite. Mais nous constatons, grâce aux points blancs à gauche, que l’objet a une trajectoire fort différente si on superpose les images de la séquence sans suivre la lune. Nous effectuons les mesures suivantes :



À gauche, nous avons la trajectoire apparente de l'objet dans le ciel. À droite, nous avons sa trajectoire relative à la lune et la direction de sa traînée. Un heureux hasard a voulu que ces deux dernières soient équivalentes, et il n'en fallait pas plus pour donner l'illusion décrite dans le reportage. Les mesures sont en une unité arbitraire (celle du logiciel de dessin). Nous souhaiterions les convertir en degrés, afin d'avoir des mesures angulaires indépendantes de toute unité. Nous savons que la lune, représentée à droite, possède un diamètre angulaire de 0.5° à toute heure de la nuit et à tout moment de l'année. Par une relation de proportionnalité, nous en déduisons les mesures angulaires :

À présent, nous sommes en mesure de calculer les hauteurs angulaires de l'objet lors de son apparition et lors de sa disparition :

Les mesures qui nous intéressent sont indicées par s. Les mesures indicées par m sont prises relativement à la lune, dans l'hypothèse où l'objet ne volerait pas dans notre atmosphère. Nous verrons que l'étude de cette hypothèse ne sera pas nécessaire.

Modélisation de l'observation

L'observation s'est faite très près de l'horizon, puisque la hauteur angulaire moyenne de l'OVNI est de 3.36°. Il y a une conséquence inévitable à cela : l'effet de la perspective fausse toutes les apparences. Nous allons devoir calculer la trajectoire réelle de l'objet en projetant la séquence (en 2D) vers l'espace réel (en 3D). Cela se passe en 3 phases, pour chaque composante cartésienne de la trajectoire :



Quelques pages de calcul s'ensuivent et nous obtenons l'équation de la distance réellement parcourue par l'objet dans le ciel, pendant les 111 secondes de l'observation. Cette distance réelle dépend de 2 inconnues : l'altitude h supposée de l'objet, et son angle d'attaque γ supposé. Cet angle exprime une ascension s'il est positif, un survol à altitude constante s'il vaut 0 et une descente s'il est négatif. Voici l'équation :



Il serait également intéressant d'obtenir l'angle réel entre la trajectoire de l'objet et sa traînée. Voici deux trajectoires de longueur d et d' dans le ciel :



Il y a une inconnue, la longueur du segment s. À l'aide des composantes cartésiennes des trajectoires, nous pouvons calculer s :



Désormais munis des trois longueurs du triangle, nous pouvons exprimer l'angle entre les deux trajectoires, via le théorème d'Al-Kashi :


Résultats

L'équation qui donne la distance réellement parcourue par l'objet dans le ciel, déterminée un peu plus haut, permet de tracer l'abaque qui suit. Ce graphique permet de lire la vitesse réelle de l'objet en fonction de son angle d'attaque. Entre 0° (vol horizontal) et 2.5°, nous ne représentons pas les courbes car elles n'évoluent quasiment pas. Ainsi, pour lire la vitesse de l'objet s'il vole horizontalement, il suffit de consulter l'extrême gauche de l'abaque. Enfin, comme nous ne connaissons pas l'altitude de l'objet, nous traçons une courbe de vitesse pour 5 altitudes différentes.



La courbe orange indique la vitesse de l'OVNI si l'on suppose qu'il vole à 10 km d'altitude. On remarque que s'il vole horizontalement, alors il progresse à 900 km/h. Qu'en est-il au sujet de l'angle entre l'objet et sa traînée ? La dernière équation posée un peu plus haut nous permet de tracer l'abaque qui suit. Nous pouvons y lire l'angle réellement formé par l'objet et sa traînée, en fonction de l'angle d'attaque et indépendamment de l'altitude.



Si, sur la chronophotographie montrée au début de l'article, l'angle entre l'objet et sa traînée était considérable (34°), nous constatons qu'il ne s'agissait que d'un effet de perspective. En réalité, seulement 2° les séparent.

Nature probable de l'objet

Voici l’altitude de croisière et la vitesse de quelques avions de ligne courants :

La courbe orange, sur le premier abaque, indique que si l’objet est à 10 km d’altitude, il se meut horizontalement à 900 km/h. Trois des avions de ligne présentés dans le tableau croisent à 11 km, soit 10% plus haut que la courbe. Si l’on ajoute 10% à la vitesse qu’elle indique, nous obtenons 990 km/h, ce qui correspond assez précisément aux vitesses de croisières annoncées dans le tableau. Il est ainsi parfaitement raisonnable d’envisager que l’objet que nous étudions soit un avion tel que l’Airbus A320, le Boeing 747, le Boeing 777 ou équivalent.



Lorsque le vent ne vient pas de face, un avion avance en biais pour ne pas se laisser emporter et pouvoir garder son cap. La direction de la traînée de vapeur qu’il laisse derrière lui traduit alors l’orientation de l’avion, tandis qu’il se déplace en biais. Comme nous le voyons sur le second abaque, le biais entre la direction de l'objet et sa traînée est de 2°. Il est très courant qu'un avion compense un vent transversal en s’inclinant de 2°.

Conclusion

Les mathématiques sont fascinantes. À partir d’une date et d’une heure, il est possible de calculer la position précise de la lune dans le ciel en tout point de la terre. Le logiciel Stellarium l’a fait pour nous. À partir d’une série de photographies, il est possible de reconstituer l’évolution des objets d'une vidéo dans les 3 dimensions de l’espace. Les outils mathématiques mis en œuvre nous ont menés hors des apparences. Le déplacement de la lune dans le ciel, la trajectoire propre de l’objet, l’angle étrange entre sa trajectoire et sa trainée, tous sont désormais déterminés avec précision.

La configuration particulière de ces éléments tenait d’un heureux hasard, comme destiné à nous tromper. Nous savons à présent que l’objet a toutes les caractéristiques d’un avion.

Cliquez ici pour obtenir le rapport complet. Il démontre l'ensemble des calculs et justifie le résumé que vous venez de lire. Mes plus sincères remerciements vont au réalisateur Raphaël Aupy et au Docteur François Louange pour leur disponibilité et leur confiance, ainsi qu'aux personnes co-auteurs de l'étude pour avoir émis de nombreuses idées déterminantes.