Avant de parler d'antigravité, imaginez une fusée qui voyage dans le vide. Disons qu'elle est propulsée par un jet d'air expulsé par l’arrière. C'est le fameux principe de l'action-réaction : en projetant quelque chose, la fusée est projetée elle-même. Elle perd donc de l'air dans le cosmos, et de plus en plus. Saviez-vous que la masse m d'air perdu est un véritable concentré d'énergie E ? Cette énergie est donnée par une formule que nous connaissons par cœur : E=mc2. De plus, comme l'air s'échappe à une certaine vitesse, il possède une énergie supplémentaire, dite cinétique : E'.

Ainsi, pour se propulser, notre fusée perd dans l'espace beaucoup d’énergie : E+E'. Maintenant, supposez que notre fusée ne dispose pas de réserve d'air, qu'elle dispose uniquement d’énergie (typiquement, une batterie, de l'uranium, etc). Alors, dans l'article, on va modéliser un réacteur qui fabrique une masse d'air puis l’expulse. Nous ignorons comment la masse est créée, mais il est certain que cela consomme une énergie d'au moins E=mc2.

Ainsi, nous allons calculer l’énergie minimale nécessaire pour mener à bien deux opérations : la création et l'expulsion de matière. Alors (pour des raisons de conservation de l’énergie) nous obtiendrons l’énergie que consomme au minimum n'importe quel système de propulsion qui ne s'appuie pas sur une masse stockée. Une propulsion étant une accélération et une accélération étant indiscernable d'un champ gravitationnel (du point de vue du corps propulsé) nous aurons donc la consommation énergétique minimale d'un générateur d'antigravité.

Poussée relativiste

Si vous n'aimez pas trop les mathématiques, vous pouvez sauter cette section. Elle n'est pas nécessaire pour comprendre l’étape qui suivra. Ici, nous calculons la poussée F provoquée par l'expulsion d'une matière avec un débit q0 (en kg/s) et une vitesse v (en m/s). Une formule bien connue pour ce problème est Fq0.v, mais elle fait partie de la mécanique dite classique. Nous avons besoin d'une formule relativiste, c'est à dire qui est vraie aussi lorsque la vitesse d'expulsion est proche de la vitesse de la lumière.

Je propose de partir d'un résultat important de la théorie de la relativité restreinte. L'accélération d'une masse infinitésimale δm(t), qui se meut à la vitesse v(t), produit la force

Dans ma modélisation, δm est la masse d'une particule de matière expulsée. On considère qu'on expulse les particules une à une. C'est équivalent à l'expulsion de plusieurs particules en même temps, auquel cas δm est la masse d'une tranche de particules, ce qui ne changera rien aux calculs. Du fait de sa taille infinitésimale, je considère qu'elle met un temps infinitésimal δt pour traverser l'interface réacteur/vide.

Dans la dérivée ci-dessus, la masse relativiste δm(t) comporte v(t) à travers le fameux facteur γ. Ainsi, f(t) n'est qu'une force instantanée et, pour avoir la force due à l'expulsion de la particule, il faut moyenner sur le temps δt pris par l'expulsion. Ainsi,

d'où

Sachant que la masse relativiste de la particule est

et que sa vitesse est nulle au tout début du processus d'expulsion, il reste

δmδt est identifié au débit massique q0. De plus, puisque v(δt) est la vitesse de la particule au moment où elle se libère de l'interface réacteur/vide, on écrit simplement

C'est la force de réaction produite par la projection d'une matière avec un débit q0 et une vitesse v. Notons que, à faible vitesse, γ tend vers 1 donc on retrouve la formule classique F = qv.

Puissance d'une poussée relativiste avec création de la masse projetée

La relativité restreinte établit que l’énergie d'une masse m0 (énergie de masse + énergie cinétique) est

En définissant m0 comme étant la masse totale des particules expulsées en un temps donné par notre réacteur, nous dérivons l’équation par rapport au temps afin d'obtenir une puissance :

ce qui s’écrit simplement

C'est la puissance requise pour créer une masse avec un débit q0 et la projeter à une vitesse v.

Puissance d'un générateur d'antigravité parfait

A partir de l’équation F = γ.q0.v que nous avons établie pour la poussée relativiste, nous extrayons le débit de matière nécessaire pour produire une force F lorsque la matière est expulsée à la vitesse v :  

Dans la formule de puissance P = γ.q0.c2 ci-dessus, nous substituons q0 et obtenons

La puissance consommée dépend donc de la vitesse d'expulsion, et elle diminue lorsque v augmente. Ne pouvant dépasser la vitesse de la lumière, nous en déduisons que le réacteur a une consommation minimale pour

Ainsi, la formule se simplifie et, comme l'on souhaite générer une antigravité d’accélération a, on obtient

C'est la puissance minimale de tout dispositif générant de l’antigravité, en fonction de la masse m à sustenter et de l’accélération a du champ anti-gravitationnel.

Vérification de l’équation de puissance

Le résultat précédent nous apprend que la vitesse d'expulsion requérant le minimum d’énergie est c, la vitesse de la lumière. Seuls les photons peuvent atteindre cette vitesse. Par conséquent, nous pouvons faire appel à quelques équations simples de la photonique pour vérifier que l'équation est correcte. Sachant que l'impulsion de n photons est

la force produite par l’éjection de photons au débit n' (en photons/s) est

Parallèlement, l’énergie d'un photon est

dont on déduit que le nombre de photons qu'il est possible de créer avec une énergie E est

La dérivée est

On peut alors substituer n' dans l'équation de force ci-dessus. On obtient

ce qui confirme l’équation P = mca établie plus haut.

Exemple de générateur d'antigravité parfait

L’équation P = mca nous apprend que la vitesse d'expulsion requérant le minimum d’énergie est c, la vitesse de la lumière. Seuls les photons peuvent atteindre cette vitesse. Par conséquent, un générateur d'antigravité à réaction est parfait s'il ne projette pas de matière mais des photons.

D’après la mécanique quantique, toute onde électromagnétique définit la présence de photons. De plus, notre équation de puissance ne dépend pas de la longueur d'onde des photons. Par conséquent, un générateur d'antigravité à réaction parfait émettrait un champ électromagnétique uni-directionnel. Des générateurs d'antigravité parfaits seraient donc un laser un peu spécial ou tout faisceau électromagnétique dirigé dès la source (sans réflexion).

Une consommation énergétique astronomique

Que le générateur soit photonique, comme présenté ci-dessus, ou qu'il s'appuie sur toute autre technologie, l’équation P = mca que nous avons établie reste la puissance minimale requise. Puisque la lumière a une vitesse c de 300 000 km/s, la formule est, en pratique,

Sur terre, l’accélération a du champ gravitationnel est proche de 10 m/s2. Ainsi, pour générer de l’antigravité sur terre, la puissance minimale est

Concrètement, 3 milliards de Watts (3 GW) sont nécessaires pour sustenter 1 kg. Cela représente 2 réacteurs nucléaires de dernière génération pour soulever une seule brique de lait, ou plus de 500 centrales nucléaires pour sustenter une tonne. Si les OVNI existaient tels qu'on les décrit, il est donc certain qu'ils disposeraient d'une avance technologique inimaginable.